Вообще, если подразумевают под понятием "разрешение от соседей" - это их официальный отказ от земельного участка. То тогда более-менее понятно. Хотят вас просто столкнуть нос к носу с ними или переложить чьи то обязанности на вас. И толку от конфликтов не будет... Только хуже может быть.
Я вам в личке писал, что такие вопросы нужно решать только письменно. То что вам сказали в администрации, то это только слова. Деньги у нас тоже бумажные...

На имя главы администрации пишите письменное заявление с просьбой выделить вам данный участок в связи с тем-то тем-то...и описываете подробно ситуацию по существу.
Далее. При положительном ответе в вашу пользу Вы идёте дальше. Оформляете в собственность официально данный вам зем.участок. Подписи о согласии или не согласии будут собираться землемерами с тех персон, с которых это нужно. Если у соседей участки отмежеваны и имеют кадастровый план, то с них подписи не потребуются. Так как при межевании кусочка земли вся необходимая информация будет браться из кадастра.
И ещё по поводу подписей. Скорее всего Роснедвижимость что-то не правильно вас поняла. Если есть претенденты с правом первой руки на оформление данной свободной(?) земли, то это обязанность местного самоуправления (администрации),но никак не ваша.